Résoudre le Kakuro

Remplissez les cases blanches de chiffres de 1 à 9, de sorte que chaque bloc de cases – horizontal ou vertical – totalise le nombre inscrit à sa tête.

Une case d’indice est coupée par une diagonale : le nombre au-dessus est la somme des cases à sa droite, le nombre en dessous la somme des cases situées en dessous.

Dans un même bloc, aucun chiffre ne se répète.

Touchez une case blanche et choisissez un chiffre sur le clavier sous la grille ; le même chiffre une seconde fois l’efface. Avec les notes activées, les chiffres s’inscrivent en petit dans la case.

Une case rougeâtre contient un chiffre que son bloc a déjà, ou se trouve dans un bloc dont la somme est fausse ; une somme passe en gris quand son bloc est complet.

Les sommes sont données au départ et ne bougent pas ; chaque case blanche, c’est à vous de la remplir. Chaque grille a exactement une solution, et l’on y parvient sans deviner – quand rien ne semble se dégager, il reste toujours un bloc qui n’a plus qu’une issue.

Une somme se compose d’ordinaire de plusieurs façons avec des chiffres différents – mais les sommes extrêmes d’une seule. Deux cases donnent au moins 3 (1 + 2) et au plus 17 (8 + 9) ; trois cases, au moins 6 et au plus 24. Un tel bloc dit aussitôt quels chiffres il contient, sans dire encore où.

Chaque case blanche appartient à la fois à une ligne et à une colonne, son chiffre doit donc convenir aux deux sommes. Là où deux blocs aux chiffres sûrs se croisent, la case commune n’a le plus souvent qu’une issue – et c’est le coup le plus fréquent du Kakuro.

Quand il ne manque plus qu’une case à un bloc, nul besoin de combinaisons – une soustraction suffit. Vers la fin d’une grille, presque chaque chiffre inscrit ferme un bloc, et la grille se résout alors d’elle-même.

Un long bloc à la somme ordinaire a beaucoup de combinaisons et ne dit rien par lui-même. Mais ses cases appartiennent aussi à d’autres blocs, qui n’ont d’ordinaire laissé à chacune que deux ou trois possibilités. Il vaut alors la peine de passer les combinaisons du bloc une à une et de ne garder que celles qui peuvent se répartir sur ces cases.

Il arrive que quelques lignes couvrent exactement les mêmes cases que quelques colonnes – à une case près. La somme des lignes et celle des colonnes ne diffèrent alors que de cette seule case, et son chiffre se calcule sans rien savoir des autres. Sur les grandes grilles, c’est parfois la seule voie possible.